Выбор оптимальных параметров пространственно-временной сетки при математическом моделировании нагрева заготовок в промышленных печах
Ключевые слова:
многомерные задачи теории теплопроводности, метод дробных шагов, метод Либмана, критерий эффективности разностных схем, моделирование нагрева (охлаждения) твердых тел цилиндрической и прямоугольной формыАннотация
Приведена оценка эффективности двух численных методов решения многомерных задач теории теплопроводности ‒ метода дробных шагов и метода Либмана. Сравнение эффективности данных методов выполнено для условий работы промышленных печей на примере расчета симметричного нагрева двумерного цилиндра и трехмерной пластины, изготовленных из материалов с разными теплофизическими свойствами (корунд, керамический кирпич и углеродистая сталь). Двумерное осесимметричное температурное поле для цилиндра и трехмерное поле температур для заготовки в виде параллелепипеда найдено методом сеток при граничных условиях II и III родов. Разностная аппроксимация дифференциальных уравнений и краевых условий выполнена методом контрольного объема по неявной конечно-разностной схеме. Разработанные алгоритмы решения многомерных задач внутреннего теплообмена методом дробных шагов и методом Либмана реализованы в виде компьютерных программ в среде программирования Object Pascal. При сравнении эффективности решения многомерных задач данными методами в качестве критерия оптимизации использовали критерий эффективности разностных схем (КЭРС), предложенный В.В. Бухмировым и Т.Е. Созиновой. Построены номограммы для выбора оптимальных параметров пространственно-временной сетки и наилучшего численного метода решения многомерных задач для конкретного процесса нагрева (охлаждения) твердого тела.
Библиографические ссылки
ГОСТ
1. Кудинов В.А., Карташов Э.М., Калашников В.В. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2005. 430 с.
2. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000. 315 с.
3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кабельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 630 с.
4. Каханер Д., Маулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. 575 с.
5. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.
6. Берковский Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976. 144 с.
7. Бухмиров В.В. Разработка и использование математических моделей для решения актуальных теплотехнических задач металлургического производства: Дис... д-ра техн. наук: 05.16.02. М.: МИСИС, 1998. 464 с.
8. Созинова Т.Е. Разработка метода расчета и исследование теплового и термонапряженного состояния крепи геотермальных скважин: Дис… канд. техн. наук: 05.14.04. Иваново: ИГЭУ, 1997. 238 с.
9. Бухмиров В.В., Крупенников С.А., Созинова Т.Е. Оценка эффективности разностных схем решения задач теплопроводности // Известия Вузов. Черная металлургия. 1999. № 9. С. 58–60.
EDN: XQKOFG
10. Бухмиров В.В., Крупенников С.А., Созинова Т.Е. Критерий эффективности разностных схем решения задач теплообмена // Автоматизированный печной агрегат – основа энергосберегающих технологий металлургии ХХI века. Международная научно-практическая конференция. М.: МИСИС, 2000. С. 109–110.
11. Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах. Иваново: ИЭИ им. Ленина, 1973. 364 с.
12. Бухмиров В.В. Тепломассообмен: учеб. пособие. Иваново: ИГЭУ, 2014. 360 с.
13. Метод расчёта термообработки абразивной садки в электрической печи сопротивления / В.В. Бухмиров, Е.Н. Гнездов, Д.В. Ракутина и др. // Промышленная энергетика. 2023. № 1. С. 18-23.
EDN: PSJOPD.
DOI: 10.34831/EP.2023.18.31.003
14. Выбор оптимального режима сушки керамического кирпича / В.В. Бухмиров, Д.В. Ракутина, Е.Н. Бушуев // Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии (ХХII Бенардосовские чтения): материалы Международной научно-технической конференции. Иваново: ФГБОУВО "Ивановский государственный энергетический университет", 2023. Т.2. С. 319-322.
EDN: DUCZOY
ГОСТ
1. Kudinov, V. A., Kartashov, E. M., & Kalashnikov, V. V. (2005). Analiticheskie resheniya zadach teplomassoperenosa i termouprugosti dlya mnogoslojnyh konstrukcij [Analytical solutions of problems of heat and mass transfer and thermoelasticity for multilayer structures]. Higher School. [In Russian]
2. Samarskiy, A. A., & Gulin, A. V. (2000). CHislennye metody matematicheskoj fiziki [Numerical methods of mathematical physics]. Scientific world. [In Russian]
3. Bakhvalov, N. S., Zhidkov, N. P., & Kabelkov, G .M. (2001). Chislennye metody [Numerical methods]. Laboratory of Basic Knowledge. [In Russian]
4. Kahaner, D., Mauler, K., & Nash, S. (1998). Chislennye metody i programmnoe obespechenie [Numerical methods and software]. Mir. [In Russian]
5. Samarskiy, A .A., & Vabishevich, P. N. (2003). Vychislitel'naya teploperedacha [Computational heat transfer]. Unitorial URSS. [In Russian]
6. Berkovsky, B. M., & Nogotov E. F. (1976). Raznostnye metody issledovaniya zadach teploobmena [Difference methods for studying heat transfer problems]. Science and Technology. [In Russian]
7. Bukhmirov, V. V. (1998). Razrabotka metoda rascheta i issledovanie teplovogo i termonapryazhennogo sostoyaniya krepi geotermal'nyh skvazhin [Development and use of mathematical models for solving actual thermal engineering problems of metallurgical production] [Dissertations of Doctor of Technical Science, MISIS, Moscow]. MISIS [In Russian]
8. Sozinova, T. E. (1997). Razrabotka metoda rascheta i issledovanie teplovogo i termonapryazhennogo sostoyaniya krepi geotermal'nyh skvazhin [Development of a calculation method and investigation of the thermal and thermally stressed state of geothermal well supports] [Dissertations of Candidate of Technical Sciences, IGEU, Ivanovo]. IGEU. https://elibrary.ru/xqkofg [In Russian]
9. Bukhmirov, V. V., Krupennikov, S. A., & Sozinova, T. E. (1999). Ocenka effektivnosti raznostnyh skhem resheniya zadach teploprovodnosti [Evaluation of the effectiveness of difference schemes for solving thermal conductivity problems]. Izvestiya Vuzov. Chernaya metallurgiya, 9, 58-60. [In Russian]
10. Bukhmirov, V. V., Krupennikov, S. A., & Sozinova T. E. (2000). Kriterij effektivnosti raznostnyh skhem resheniya zadach teploobmena [Criterion of efficiency of difference schemes for solving heat exchange problems]. In Proc. of the International Scientific and Practical conference (pp. 109-110). MISIS. [In Russian]
11. Brovkin, L. A. (1973). Temperaturnye polya tel pri nagreve i plavlenii v promyshlennyh pechah [Temperature fields of bodies during heating and melting in industrial furnaces]. IEI. [In Russian]
12. Bukhmirov, V. V. (2014). Teplomassoobmen [Heat and mass transfer]. IGEU. [In Russian]
13. Bukhmirov, V. V., Gnezdov, E. N., Rakutina, D. V., Gusenkova, N. P., & Suleymanov, M. G. (2023) Metod raschyota termoobrabotki abrazivnoj sadki v elektricheskoj pechi soprotivleniya [Method of calculating the heat treatment of an abrasive cage in an electric resistance furnace]. Promyshlennaya energetika, 1, 18-23. https://doi.org/10.34831/EP.2023.18.31.003 [In Russian]
14. Bukhmirov, V. V., Rakutina, D. V., & Bushuev, E. N. (2023). Vybor optimal'nogo rezhima sushki keramicheskogo kirpicha [Choosing the optimal mode of drying ceramic bricks]. In Proc. of the International Scientific and Technical Conference “XXII Benardos readings” (Vol. 2, pp. 319–322). Ivanovo State Power Engineering University. https://elibrary.ru/duczoy [In Russian]
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Категории
URN
Лицензия
Copyright (c) 2023 Бухмиров В.В., Ракутина Д.В., Светушков И.И.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
